Gráfico X - R

Este gráfico trata de mostrarnos la distribución que siguen en el tiempo los estimadores (media) y R (rango), identificativos del valor central y la dispersión de los valores de cada muestra extraída. Los valores de estos estimadores variarán de una muestra a otra en el proceso de inspección; por tanto, lo que nos interesará predecir, son los límites entre los que variarán dichos estimadores, supuesto que el proceso está bajo control (esto es, cuando no existen causas especiales que distorsionen el proceso).

El procedimiento que debe seguirse para su construcción exige contar con una hoja de recogida de datos, en la que se indicará el tamaño de las muestras, la frecuencia con que deben tomarse y el número de muestras necesarias para obtener cierta significación estadística en nuestro estudio.

Grados Brix en Gaseosas

A continuación aparecerá la siguiente ventana donde ingresaremos los datos en la segunda casilla haciendo doble clic a cara uno de nuestros subgrupos, tengan en cuenta que las observaciones para un subgrupo se encuentran en distintas columnas es por eso que seleccionaremos la segunda opción que se muestra en la caja de selección

La gráfica superior (Xbarra) nos indica que el proceso en no se encuentra bajo control estadístico por que existen 12 puntos fuera de fuera de los límites de control (UCL = 8.174 y LCL =7.826).

La segunda gráfica (R) nos indica que el proceso es variable, y que existen muchas observaciones muy cerca del límite de control inferior lo que nos dice que si los grados brix en la bebida están por debajo del promedio ésta resulta poco dulce.

También observamos que existe 1 punto por encima del límite de control superior, significando esto que no se utiliza la materia prima óptimamente. Advirtiendo la excesiva variabilidad de los datos podemos afirmar que existen Causas Asignables en el proceso que se deberán de investigar para su corrección.

Ejemplo: Una empresa productora de ladrillos de construcción recibió fuertes quejas de su mayor cliente por la inconstancia de la calidad de su producto. Una de las características principales del ladrillo de construcción es el porcentaje de absorción de agua. Se decidió controlar el proceso en base a esta característica, utilizando Gráficos de Control por Variables X , R. Fuente www.fundibeq.org

Durante una semana se recogieron, en cada uno de los 5 días laborables, una muestra de cinco ladrillos cada 2 horas (4 muestras por jornada de trabajo).

Las veinte muestras dieron los siguientes resultados:

Los datos se procesan con Minitab 16

Selección del cálculo de los límites

Contrariamente a los resultados esperados, todas las muestras estaban dentro de sus Límites de Control: La alta variabilidad del porcentaje de absorción de agua no era esporádica y debida a causas especiales y puntuales, sino que era constante e, inherente al propio proceso de producción.

Durante el proceso de fabricación del ladrillo se añade agua a una pasta de arcilla para producir una masa trabajable.

La cantidad de agua añadida dependía de la sensación al tacto que la pasta de arcilla producía en el operario de lo artesa. La primera consecuencia del estudio, fue la instalación de un medidor de caudal para controlar mejor la cantidad de agua añadida.

Una vez reducida de esta forma la variabilidad intrínseca del proceso, se volverían a concentrar los esfuerzos en mantener el mismo proceso bajo control estadístico

Control en línea

Con el fin de monitorizar el proceso de llenado, y así poder detectar rápidamente la presencia de causas asignables en el proceso, se decide establecer un control estadístico del proceso. Para ello se toma una muestra de tamaño 4 cada 20 minutos y se representan las medias y los rangos en los gráficos de control.

100.312 99.9119 100.044 100.429 100.184 100.295 99.6117 99.7182 100.286 99.1932
100.078 100.031 99.9024 99.4946 100.443 99.6701 100.398 99.6735 99.9529 99.6268
100.543 99.5855 100.384 99.6817 99.9657 99.8611 100.151 99.8382 100.533 100.286
100.081 99.7925 100.007 99.4791 99.9403 100.045 100.025 100.165 99.8966 100.575
99.5564 100.064 99.8968 99.7042 100.172 99.2844 99.321 100.155 100.269 100.238
100.366 100.425 100.09 99.9524 99.8075 100.487 100.117 99.8792 100.216 99.6913
100.289 100.448 100.602 99.5326 100.206 100.216 100.119 100.271 99.8032 99.4631
99.8791 99.7684 100.077 100.24 99.9987 99.755 100.076 99.3612 99.4957 100.036
99.2576 99.5313 100.028 99.7249 99.9874 100.029 99.6386 100.624 100.655 100.028
99.8564 100.297 100.309 99.7924 99.9074 99.8309 100.302 99.9297 99.5713 100.377
100.534 100.182 99.7113 99.8294 100.47 100.176 99.7836 99.9058 99.8437 99.9313
100.143 99.6851 99.5214 100.115 100.028 100.073 99.835 100.189 99.977 100.008
99.1535 100.012 100.205 99.8616 99.7783 99.9012 100.287 100.11 100.268 100.652
100.471 100.063 100.294 99.2902 99.9283 100.415 99.3813 100.016 100.371 99.1243
99.7253 99.8393 99.8895 99.5276 100.005 100.016 99.6932 99.6008 100.286 99.9507
99.7467 99.8682 100.475 100.394 100.105 99.1743 100.214 100.522 99.6711 100.221
100.295 99.8121 100.224 99.836 100.2 100.204 99.2416 99.8703 99.7444 100.864
100.016 99.4109 100.265 99.9065 100.146 99.708 100.031 99.4569 100.154 99.114
99.9412 100.1313 99.8841 99.8699 100.22 99.348 100.368 100.324 99.6359 100.276
99.8167 99.8277 99.9832 99.354 99.8426 100.302 100.094 100.361 100.015 100.208

Anaálisis de los gráficos

Resultados de la prueba para la gráfica Xbarra de Llenado línea

Prueba 7. 15 puntos dentro de 1 desviación estándar de la línea central (encima y debajo de LC). La prueba falló en los puntos: 35, 36, 37, 38, 39, 40

Resultados de la prueba de la gráfica R de Llenado_linea

Prueba 1. Un punto más que las 3.00 deviaciones estándar desde la línea central. La prueba falló en los puntos: 50



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